說(shuō)到這里，王寧走到試題板的最中央，伸出自己的右手，眼神中露出太陽(yáng)一般的光，嘴角輕輕上揚(yáng)，輕聲，但卻充滿(mǎn)自信的道：“這種驗(yàn)證方式，我有八種！”

    第七十六章 出風(fēng)頭（下）

    “八種？怎么可能？”

    “不可能有八種驗(yàn)證方式，絕對(duì)不可能，你在說(shuō)謊！”

    “對(duì)，你一定在說(shuō)謊！”

    王寧的話音剛落，現(xiàn)場(chǎng)徹底沸騰了起來(lái)?？粗媲坝糜沂直葎澇霭耸中偷纳倌辏腥巳紝?duì)這個(gè)說(shuō)法產(chǎn)生了質(zhì)疑，包括張靖，也包括李青。

    開(kāi)玩笑，如此高難度的試題。有的學(xué)霸根本沒(méi)有思路，就算是在王寧的講解之下，對(duì)解題有了一定的信心。但是他們能夠想象的不過(guò)是用傻瓜式將試題驗(yàn)證出來(lái)。

    可是面前的少年呢？他不需要用傻瓜式驗(yàn)證，也沒(méi)有進(jìn)入試題的陷阱，從根本上有了驗(yàn)證方法，而且這個(gè)方法還不是一種，足足有八種之多。他們?cè)趺纯赡艹姓J(rèn)，也絕對(duì)不會(huì)承認(rèn)。

    實(shí)在是這其中的差距太大，讓一群學(xué)霸們感到了巨大的震撼以及差距。

    不難理解，就像是幾十年前普通人還在為幾毛錢(qián)精打細(xì)算的時(shí)候，突然爆出來(lái)有人已經(jīng)是億萬(wàn)富翁。億萬(wàn)富翁啊，還不是萬(wàn)元戶(hù)，那種震撼，那種對(duì)普通人的沖擊，絕對(duì)難以言表。

    王寧知道自己這句話的殺傷力，可是他卻一點(diǎn)都不在意，既然要揚(yáng)名，要碾壓學(xué)霸，那就徹底一點(diǎn)，讓他們不敢有跟自己對(duì)比的勇氣。

    “呵，各位難道不明白一個(gè)道理？”面對(duì)著一群質(zhì)疑自己的學(xué)生，王寧依然不慌不忙，微微一笑，但神情卻稍顯冷淡的道：“難道各位不知道天外有天，人外有人的道理？還是說(shuō)各位的愿望是那只待在水井中觀天的青蛙？”

    坐井觀天的典故沒(méi)有人不知道，學(xué)霸們自然清楚王寧這句話在嘲諷他們什么。正想反擊的時(shí)候，王寧卻一點(diǎn)都不給他們機(jī)會(huì)，直接轉(zhuǎn)過(guò)身，在白板上快速的書(shū)寫(xiě)了起來(lái)，一邊寫(xiě)還正在一邊講解。

    “不妨設(shè)f??(a)lt;??lt;f??(b).作輔助函數(shù)(x)=f(x)－x,因?yàn)閒(x)在[a,b]可微.故(x)也在[a,b]上可微,由于??在[a,b]連續(xù),故在[a,b]上能達(dá)到最小值。將這個(gè)設(shè)帶入公式，就完全可以得到唯一的一個(gè)驗(yàn)證！看，這就有了第一種的解法！”

    王寧寫(xiě)字的速度很快，最夸張的時(shí)候一秒鐘可以寫(xiě)兩三個(gè)字出來(lái)。這完全是因?yàn)樾r(shí)候父母的一句話‘寫(xiě)完作業(yè)才能夠看電視’！

    天知道這一句話對(duì)王寧有多大的吸引力，反正為了達(dá)成這個(gè)目標(biāo)，他寫(xiě)作業(yè)的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)其他學(xué)生。其他人或許需要半個(gè)小時(shí)才能寫(xiě)完的作業(yè)，在他面前只需要二十分鐘，甚至可以達(dá)到十五分鐘。

    最有趣的是，雖然寫(xiě)字的速度很快，他的字卻不潦草，依然干干凈凈，整整齊齊。有時(shí)候王寧自己都在感慨，十幾年的學(xué)生生涯，其他的沒(méi)學(xué)會(huì)，就學(xué)會(huì)了寫(xiě)字。

    寫(xiě)字的速度很快，在白板上寫(xiě)字符更沒(méi)有問(wèn)題。短短一分鐘不到的時(shí)間，巨大白板的十分之一就被寫(xiě)滿(mǎn)，一個(gè)個(gè)漂亮的字符展現(xiàn)在所有人的面前。

    “真的解出來(lái)了？”

    在場(chǎng)的都是學(xué)霸，就算是自己沒(méi)有辦法將試題驗(yàn)證出來(lái)，但是他們的眼里還在。或者說(shuō)，十幾年的學(xué)習(xí)之中，他們掌握著自己才知道的驗(yàn)證方法。一道題目的驗(yàn)證出來(lái)之后，是不是正確，他們很輕松的就能看出。

    無(wú)疑，王寧在白板上寫(xiě)出來(lái)的驗(yàn)證過(guò)程是正確的，并沒(méi)有明顯的錯(cuò)誤。何止是沒(méi)有錯(cuò)誤，在李青他們這些知情者眼中，白板上的驗(yàn)證過(guò)程何止是正確，簡(jiǎn)直是完美。

    驗(yàn)證的過(guò)程沒(méi)有任何一步是多余的，簡(jiǎn)單明了，干凈利落。在李青的眼中，白板上的驗(yàn)證過(guò)程根本不是什么數(shù)字，而是一位絕頂?shù)拇炭?。一擊必殺，正中目?biāo)，不會(huì)浪費(fèi)自己任何多余的力氣。

    “他的數(shù)學(xué)能力竟然達(dá)到了這種程度！”李青有了點(diǎn)震撼。

    并不在意自己給予其他人的震撼，王寧說(shuō)完之后，再次轉(zhuǎn)身開(kāi)始書(shū)寫(xiě)。

    “第一種驗(yàn)證方法已經(jīng)出現(xiàn)，那么接下來(lái)的兩種驗(yàn)證就會(huì)很簡(jiǎn)單。因?yàn)閺恼w來(lái)看，前面三種驗(yàn)證方法都是用了同樣的思路，即先構(gòu)造輔助函數(shù)利用連續(xù)函數(shù)的介值定理及零點(diǎn)存在定理,完成導(dǎo)數(shù)介值定理的證明,這種證明簡(jiǎn)單明了,但要用到連續(xù)函數(shù)的介值定理。”

    說(shuō)完這些，王寧已經(jīng)在白板上寫(xiě)出了第二種驗(yàn)證方法，繼續(xù)寫(xiě)第三種驗(yàn)證方式的時(shí)候，他才接著說(shuō)道：“前面三種方法還是有一定難度，然而一旦掌握的話，以后在證明介值定理的時(shí)候，最少也會(huì)有兩種以上的解題思路?！?/br>
    在一群學(xué)霸越來(lái)越呆滯的表情之中，三種驗(yàn)證方式赫然快速出現(xiàn)。

    “好了，前面三種方法我已經(jīng)寫(xiě)了出來(lái)，估計(jì)會(huì)給各位同學(xué)一定的思路。接下來(lái)，從第四個(gè)驗(yàn)證方式開(kāi)始，難度都會(huì)有一定的提升。所以我個(gè)人建議各位同學(xué)重點(diǎn)研究前三個(gè)驗(yàn)證方式，接下來(lái)的驗(yàn)證方法當(dāng)成參考，否則對(duì)試題會(huì)更加迷糊?！?/br>
    強(qiáng)調(diào)了一句，王寧開(kāi)始書(shū)寫(xiě)第四種驗(yàn)證方式。

    “跟前面三種驗(yàn)證方式不同，現(xiàn)在開(kāi)始寫(xiě)的這個(gè)驗(yàn)證方式利用了定理的等價(jià)性，所以要先說(shuō)明先說(shuō)明導(dǎo)數(shù)的介值定理與下一定理等價(jià)，所以要帶出一個(gè)定理2。若f(x)在[a,b]上可微,且f??(x)0,則f??(x)在[a,b]上恒大于0或恒小于0，有了這個(gè)定理，兩則之間就可以相互轉(zhuǎn)換，進(jìn)而開(kāi)始驗(yàn)證！”

    “第五種，第六種驗(yàn)證方式又是類(lèi)似驗(yàn)證，我們不妨設(shè)不妨設(shè)f??(a)lt;f??(b),c滿(mǎn)足f??(a)lt;clt;f??(b)。有了這前提，接下來(lái)才能夠驗(yàn)證！”

    洋洋灑灑，第五種，第六種的驗(yàn)證方式就此出現(xiàn)。六種驗(yàn)證方式很多，直接占據(jù)了白板四分之三的位置，整塊白板上眼看著就要被全部覆蓋。

    就在這個(gè)時(shí)候，王寧反倒是停了一下，轉(zhuǎn)過(guò)身，對(duì)著完全呆滯的學(xué)生們微微一笑，略微感慨的道：“接下來(lái)則是最后兩種驗(yàn)證方式，這兩種方法相當(dāng)獨(dú)特，可以說(shuō)是證明介值定理的指導(dǎo)思想。它要設(shè)的是：f??(a)lt;?lt;f??(b)！然后才可以進(jìn)行驗(yàn)證！”

    說(shuō)了一句，王寧繼續(xù)轉(zhuǎn)身書(shū)寫(xiě)，巨大的數(shù)學(xué)社之中，所有人都被震驚到失聲，沒(méi)有人說(shuō)話，甚至連呼吸都近乎于無(wú)，一時(shí)之間，只有白板面前少年書(shū)寫(xiě)的聲音。

    “沙沙沙沙……”

    仿佛不是書(shū)寫(xiě)在白板上，而是在他們的心上雕刻，在他們的腦袋上用盡的敲。

    半響，聲音戛然而止，白板面前清秀的少年轉(zhuǎn)過(guò)身，露出一絲滿(mǎn)意的微笑：“好了，八種驗(yàn)證方式已經(jīng)寫(xiě)完，各位同學(xué)現(xiàn)在還有沒(méi)有疑問(wèn)！”

    伴隨著這句話，數(shù)學(xué)社之中頓時(shí)死一般的沉寂。

    第七十七章 出風(fēng)頭（完）

    “竟然，竟然，，真的用八種方法驗(yàn)證了試題！”

    半響，一道喃喃的聲音從人群中響起。這不像是人類(lèi)在清醒狀態(tài)發(fā)出的聲音，反而更像是在夢(mèng)游之中無(wú)意識(shí)的呢喃。

    “嘩……我不是在做夢(mèng)吧，竟然真的是八種驗(yàn)證方式？”

    這道呢喃像是一個(gè)訊號(hào)，徹底的打破了數(shù)學(xué)社的死寂，每個(gè)人見(jiàn)鬼般的看著白板上滿(mǎn)滿(mǎn)的字符以及站在白板面前清秀的少年。

    “嘶……好疼，竟然不是在做夢(mèng)，他真的用八種方式驗(yàn)證出來(lái)了！”

    有人還是不相信所以用力的掐了自己一下，劇烈的疼痛讓他徹底清醒，面前發(fā)生的事情不是做夢(mèng)，而是真實(shí)。

    “不可思議，當(dāng)真不可思議！他真的是新生嗎？不會(huì)是已經(jīng)考上研究生的學(xué)長(zhǎng)冒充的吧！”

    “對(duì)，他肯定是在讀的研究生學(xué)長(zhǎng)，現(xiàn)在是來(lái)跟我們開(kāi)玩笑呢！”

    有的人實(shí)在是不想承認(rèn)自己跟同齡人之間的差距竟如天塹，下意識(shí)的懷疑王寧的身份。一位遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)自己能力的天才出現(xiàn)，只有將他徹底的送入神壇，才不會(huì)讓人感到差距過(guò)大而產(chǎn)生的絕望，人類(lèi)自古就喜歡這么干

    “你們認(rèn)為可能嗎？如果王寧同學(xué)真是在讀的研究生學(xué)長(zhǎng)，你們以為李青學(xué)長(zhǎng)會(huì)不知道？”

    有人愿意在糊涂之中麻醉自己，然而有人卻在追求清醒。即便是被王寧以新生身份用八種不同驗(yàn)證方式完成試題震撼的無(wú)以復(fù)加，但是他們依然明白，對(duì)方的身份跟他們一樣，都不過(guò)是新生而已。

    他們之間是同齡人，也許他可能比自己還要小。被同齡人，甚至是比自己小的人遠(yuǎn)遠(yuǎn)的甩在身后，不少學(xué)霸的心中突然涌現(xiàn)了失落甚至是無(wú)力感。

    人群之中也許只有張靖還能保持自己平靜的心態(tài)，沒(méi)辦法，他本身就被王寧打擊過(guò)一次。心中有了準(zhǔn)備，抗打擊的能力自然就會(huì)提高一點(diǎn)。

    別的不說(shuō)，當(dāng)他看到王寧洋洋灑灑寫(xiě)下三種驗(yàn)證方式的時(shí)候，他就熄滅了跟王寧競(jìng)爭(zhēng)的心思。丫的，對(duì)方肯定是怪物。咱們這些普通人還是不跟怪物比了吧。

    心中雖然在調(diào)笑，也有了心理準(zhǔn)備。面對(duì)著在學(xué)術(shù)上如此強(qiáng)勢(shì)的王寧，那種無(wú)力感是怎么都甩不掉的。

    誰(shuí)也不想承認(rèn)自己不如對(duì)方，更別說(shuō)他們這些本身在其他人眼中就是學(xué)霸，就是天才的一群人，想要讓他們承認(rèn)自己不如對(duì)方，受到的打擊比普通人更猛烈。

    王寧很清楚八種驗(yàn)證方式寫(xiě)出來(lái)之后，對(duì)這些學(xué)霸們照成了多少的打擊。暴擊一千點(diǎn)都是少的，然而他還不準(zhǔn)備收手。

    七道測(cè)試題，對(duì)于他來(lái)說(shuō)就是七座盛大的舞臺(tái)，他自然要好好表現(xiàn)一番。

    “讓各位失望了，我可不是研究生學(xué)長(zhǎng)，跟大家一樣，我也是一年級(jí)新生。不過(guò)我畢竟喜歡看書(shū)，而且記憶也還算不錯(cuò)，以前看過(guò)的東西很難忘記。就像面前的八種驗(yàn)證方式，它最早出現(xiàn)的是在2008年自然科學(xué)版第22卷 第六期上面，全名就叫介值定理的八種驗(yàn)證方式！各位同學(xué)要是剛興趣的話，也可以自己找來(lái)學(xué)習(xí)一番！”

    雖然并不是王寧自己研究出來(lái)的驗(yàn)證方式，然而其他學(xué)生并沒(méi)有感到輕松。

    丫的，08年的科學(xué)報(bào)紙你都能記得，難道說(shuō)過(guò)目不忘真的那么夸張？而且，就算是有過(guò)目不忘，要是知識(shí)量跟領(lǐng)悟力不足，哪怕是全都記住又有什么用，只不過(guò)是死知識(shí)而已。

    畢竟眼前的試題并不簡(jiǎn)單，而是有了兩次變量。對(duì)方依然能夠驗(yàn)證出來(lái)，只有一個(gè)情況，對(duì)方真的掌握了介值定理的所有內(nèi)容，進(jìn)而融會(huì)貫通。

    在一群還沒(méi)有開(kāi)始學(xué)習(xí)介值定理的學(xué)霸之中，對(duì)介值定理融會(huì)貫通的境界確實(shí)比夜晚的星星還要風(fēng)·sao。

    “好了，解決了第一個(gè)試題，咱們來(lái)看第二個(gè)試題。這道試題跟原先的試題不同，考察點(diǎn)完全不一樣。然而它們都有一個(gè)共同的地方，那就是這些試題同樣經(jīng)過(guò)兩次變化。一次變化是在競(jìng)賽比賽時(shí)候的原題，那個(gè)變化將試題的難度提高到了很高的程度。第二個(gè)變化的難度并沒(méi)有增加，卻讓試題更加復(fù)雜，給出的陷阱也更多！”

    說(shuō)到這里，王寧微微一笑，自信的道：“還是那句話，萬(wàn)變不離其宗，不管試題有多少的變化，只要能夠看出試題的核心，并且直接抓住它們，就會(huì)撥開(kāi)試題的迷糊，讓它們清楚的展現(xiàn)在你面前！就像是第二道試題一樣，相信一些同學(xué)也明白，它是線性空間的簡(jiǎn)單驗(yàn)證，這才是試題最核心的考核點(diǎn)。不過(guò)線性空間的驗(yàn)證并沒(méi)有介值定理那么多，它沒(méi)有八種驗(yàn)證方式！”

    聽(tīng)到這里，一群人不禁微微松了一口氣。他們實(shí)在是想象不出來(lái)，如果不遠(yuǎn)處的少年再次拿出八種驗(yàn)證方式之后，他們會(huì)有什么樣的心情。會(huì)不會(huì)羞愧到無(wú)法自拔？并且不敢繼續(xù)研究數(shù)學(xué)了？

    有眼前這種大山的存在，他們對(duì)數(shù)學(xué)會(huì)感到絕望的。

    還好，對(duì)方總算是沒(méi)有繼續(xù)用八種方式驗(yàn)證，讓他們不禁輕輕的松了一口氣。

    突然變松的呼吸聲引起了王寧的注意，可是他并不在意，而是轉(zhuǎn)過(guò)身，帶著玩味的笑容說(shuō)道：“雖然它沒(méi)有八種驗(yàn)證方式之多，可是，我同樣能用六種方式驗(yàn)證線性空間！”

    說(shuō)到這里，王寧轉(zhuǎn)身，直接在白板上快速的書(shū)寫(xiě)了起來(lái)。

    看著奮筆疾書(shū)的身影，一群人再次石化。

    確實(shí)，對(duì)方并沒(méi)有繼續(xù)用八種方式驗(yàn)證試題。但是，八種跟六種方式有什么太大的區(qū)別嗎？

    根本就沒(méi)有，它同樣是極限的驗(yàn)證方式。也就是說(shuō)，線性空間的知識(shí)點(diǎn)對(duì)方全都掌握，并且找到了六種相應(yīng)的驗(yàn)證。至于有沒(méi)有第七種，一群學(xué)霸們并不清楚，反正他們也不想清楚，因?yàn)榍懊媪N方式他們都還沒(méi)有掌握。

    “好，這就是第二題的驗(yàn)證方式！大家可以參考一下，接下來(lái)，咱們繼續(xù)！”

    十分鐘之后，王寧再次寫(xiě)滿(mǎn)了整塊白板。六種驗(yàn)證方式整整齊齊的出現(xiàn)在數(shù)學(xué)社學(xué)霸們的面前，然而他并不準(zhǔn)備停止，繼續(xù)開(kāi)始驗(yàn)證下面的試題。

    第七十八章 吳丙白的驚嘆

    十月份的玉蘭天氣雖然依然炎熱，卻沒(méi)有了**月份熱到窒息的感覺(jué)，更別說(shuō)工業(yè)大學(xué)的數(shù)學(xué)社，一群學(xué)霸在的地方，環(huán)境絕對(duì)差不了。飲料、空調(diào)，全都準(zhǔn)備的很齊全。保證學(xué)霸學(xué)習(xí)期間不會(huì)被天氣影響。

    而就是在數(shù)學(xué)社的空調(diào)房之中，一群學(xué)霸們依然感覺(jué)自己置身于火山之中，周?chē)錆M(mǎn)著狂暴的高溫，不但讓他們的身體大汗淋漓。那種灼熱的窒息感幾乎要深入他們的靈魂，將他們的靈魂也燃燒殆盡。

    只是照成數(shù)學(xué)社一群學(xué)霸大汗淋漓的元兇不是陽(yáng)光，不是溫度，而是一個(gè)人。一位跟他們年齡差不多的天才少年。

    剛開(kāi)始的時(shí)候，他們聽(tīng)到那位天才少年說(shuō)自己可以用不同方法解開(kāi)測(cè)試題的時(shí)候，學(xué)霸們以為對(duì)方是在開(kāi)玩笑，是大言不慚。

    玉蘭工業(yè)大學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的人誰(shuí)不知道數(shù)學(xué)社的含義，它基本上算是半官方興致的數(shù)學(xué)培訓(xùn)基地，里面所有的成員不是學(xué)霸就是天才，根本沒(méi)有普通。

    無(wú)他，就是數(shù)學(xué)社測(cè)試題的功勞。

    一般的學(xué)生在面對(duì)這些測(cè)試題的時(shí)候，別說(shuō)解答，別說(shuō)驗(yàn)證，哪怕是將題目看懂，把題目最終讀出來(lái)都不那么簡(jiǎn)單。

    就像是一個(gè)多小時(shí)以前來(lái)數(shù)學(xué)社圍觀的普通學(xué)生一般，他們?cè)臼潜е礋狒[的心情來(lái)到這里，看到測(cè)試題之后，還沒(méi)過(guò)幾分鐘就掩面而逃。

    沒(méi)辦法，題目他們都看不懂，讀不出來(lái)，留在這里實(shí)在是太打擊人。還是趕緊走人好一點(diǎn)，學(xué)霸的世界果然不是普通人可以涉足的。

    數(shù)學(xué)社的測(cè)試題，別說(shuō)對(duì)普通學(xué)生，哪怕是對(duì)學(xué)霸們來(lái)說(shuō)，也不是任何學(xué)霸都可以驗(yàn)證的。否則數(shù)學(xué)社也不會(huì)只是看學(xué)霸們的思路選擇成員，而是要根據(jù)驗(yàn)證結(jié)果選擇成員了。

    就是這么高難度的數(shù)學(xué)題，竟然有人說(shuō)自己可以用不同的方式驗(yàn)證。

    要是對(duì)方是老師，或者是高年級(jí)的學(xué)長(zhǎng)還好說(shuō)?？墒菍?duì)方卻不是，他跟身邊的學(xué)霸們都一樣，不過(guò)是普通新生而已。甚至以前在學(xué)霸圈子之中還沒(méi)有聽(tīng)過(guò)這號(hào)人，也就是說(shuō)對(duì)方是不是學(xué)霸他們都不能肯定。

    就是這么一位普通學(xué)生，卻說(shuō)用不同方式驗(yàn)證。這不是大言不慚，什么是大言不慚。

    于是，在對(duì)方開(kāi)始驗(yàn)證的時(shí)候，他們都是帶著玩味的表情，完全是看熱鬧的心態(tài)在看，準(zhǔn)備看對(duì)方要如何出丑。

    但是事實(shí)卻讓他們當(dāng)頭棒喝，對(duì)方并沒(méi)有多大言不慚，他不但真的可以看出試題的出處，并且知道試題的每一個(gè)變化點(diǎn)，更夸張的是，對(duì)方真的用不同的方式驗(yàn)證了試題。

    更夸張的是，對(duì)方在解題的過(guò)程之中，還能一邊跟他們講解，讓他們有了一種茅塞頓開(kāi)的感覺(jué)。這種情況才讓他們更加震撼。

    學(xué)術(shù)領(lǐng)域中的情況跟其他行業(yè)不同，其他行業(yè)可能存在低層積累，用最基層的積累一舉沖到頂端。

    學(xué)術(shù)上這種情況根本不存在，不管是數(shù)學(xué)，還是物理，生物這些嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)科，它們都是奉行著高層架構(gòu)的模式。高層掌握著自身能力之下所有的知識(shí)，基層的人別說(shuō)用積累沖擊高層，就算是想要積累起來(lái)一步步攀升都不可能。